ВПЛИВ ПОЛЯРНОГО ТА ЕКВАТОРІАЛЬНОГО ДЕМПФУЮЧИХ МОМЕНТІВ СНАРЯДА НА ДАЛЬНІСТЬ ЙОГО ПОЛЬОТУ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2519-481X/2024/82-02Ключові слова:
артилерійський снаряд, полярний момент, екваторіальний момент, аеродинамічні коефіцієнти, дальність стрільби, відносна похибка, метод різницьАнотація
Актуальним та важливим питанням при розрахунках траєкторій польоту снарядів є визначення і представлення екваторіального та полярного демпфуючих моментів в системі диференціальних рівнянь просторового руху снарядів. Показано, що демпфуючі моменти визначаються формою і орієнтацією снаряда, характером обтікання, типом прикордонного шару і його взаємодією з ударними хвилями, швидкістю, висотою польоту снаряда та його кутом нутації.
Для оцінки впливу аеродинамічних коефіцієнтів екваторіального та полярного демпфуючих моментів (їх аеродинамічних коефіцієнтів) на дальність польоту снаряда використаний метод різниць, який полягає в розв’язанні системи диференціальних рівнянь просторового руху снаряда так, щоб змінюючи значення аеродинамічного коефіцієнту, отримувати зміну величини дальності польоту. Проведене чисельне моделювання залежностей дальності польоту 155-мм уламково-фугасного снаряда Assegai M2000 від зміни величини аеродинамічних коефіцієнтів екваторіального та полярного демпфуючих моментів на 1%.
Показано, що аеродинамічний коефіцієнт полярного демпфуючого моменту створює найбільші похибки в дальності на максимальному та мінімальному зарядах, а саме на максимальному заряді похибка досягає 0.012%D, на мінімальному заряді – 0.01%D, вплив на проміжних зарядах проявляється значно в меншій формі, та не перевищує значення – 0.005%D.
Найбільша похибка в дальності польоту снаряда від аеродинамічного коефіцієнту екваторіального демпфуючого моменту спостерігається на максимальному заряді, відхилення досягає 0.07%D, майменша похибка на мінімальному заряді – 0.0001%D. Отримані результати надають можливість оцінити потрібну точність визначення аеродинамічних коефіцієнтів екваторіального та полярного демпфуючих моментів за різних умов стрільби артилерійських систем.
Посилання
1. McCoy, R. L. (2012) ”Modern Exterior Ballistics. Atglen”, Schiffer Military History,. 328 p.
2. Dmitrievskii, A. A., & Lisenko, L. N. (2005), ”Vneshnyaya ballistika” [Exterior ballistics]. M. Mashinostroenie. 607p.
3. Carlucci, D. E., Jacobson, S. S. (2007), ”Ballistics, theory and design of guns and ammunition”. book. London, New York : Taylor & Francis Group,. 514 p.
4. Hrabchak, V. I., Bondarenko, S. V. (2015) ”Otsinka tochnosti vyznachennia seredynnoi pokhybky rozrakhunku opornoi dalnosti artyleriiskykh strilb” [Assessment of the accuracy of determining the median error of calculating the reference range of artillery fire], Suchasni informatsiini tekhnolohii u sferi bezpeky ta oborony. Nauk. Zhurnal. К. NUOU. №1 (22). pp. 50-54. DOI:https:/doi.org/10. 33099/2311-7249/2015-0-1(22)-50-54.9.2013.13-19.
5. Burlov, V. V., Grabin, V. V., Kozlov, A. Yu. i dr.]; pod red. L. N. Lisenko, i A. M. Lipanova, M. (2006), ”Ballistika stvolnikh system” [Ballistics of barrel systems] M. Mashinostroenie. 461 p.
6. Bimatov, V. I., Savkina, N. V., Timchenko, S. V., Faraponov, V. V. (2017), ”Osnovi eksperimentalnoi vneshnei ballistiki” [Basics of experimental external ballistics]. Tomsk STT. 122 p.
7. STANAG 4355 (Edition 3), (2009), The modified point mass and five degrees of freedom trajectory models: NSAl0454(2009)-JAIS/4355, dated 17 (NATO Standardization Agency). 95 p.
8. Bubenshchykov R.V., Bondarenko S.V. (2023), Matematychna model polotu snariada yak modyfikovana model materialnoi tochky u yavnii formi. Zb. nauk. prats NANHU. Kharkiv. 2023. Vyp. 2 (42) 2023. pp. 24-33. DOI: https://doi.org/10.33405/2409-7470/2023/2/42/293335
9. Kincaid, D. (1991) Numerical analysis. Brooks : Cole Publishing Company.. 690 p.
10.Aladev, V. Z., Boiko, V. K., Rovba, Ye. A. (2007), Programmirovanie i razrabotka prilozhenii v Maple [Programming and development of applications in Maple]. Tallinn: HrHU Mezhd. Akad. Noosferi, Balt. Otd Publ. 458 p.
11.Maidaniuk, V. A., Bondarenko, S. V., Hrabchak, V. I. (2023), ”Analitychni funktsii neliniinykh parametriv polotu snariada”, [Analytical functions of nonlinear projectile flight parameters], Zb. nauk. prats. Odesa : VA (Odesa). Vyp. 1(19) pp. 5-16. DOI:https:/doi.org/ 10.37129/2313-750. 2023.19.5-16.
12.Baranowski, L. (2011) ”Modeling, Identification and Numerical Study of the Flight Dynamics of Ballistic Objects for the Need of Field Artillery Fire Control Systems”. Military University of Technology, Warsaw, p. 258.
13.Baranowski L., Gadomski B., Majewski P. and Szymonik J. (2016) Explicit «ballistic M-model»: a refinement of the implicit «modified point mass trajectory model». Bulletin of the Polis
