КРИПТОГРАФІЧНІ ВЛАСТИВОСТІ S-БЛОКІВ, ЩО ПОБУДОВАНІ НА ОСНОВІ ТЕОРІЇ ДИНАМІЧНОГО ХАОСУ ПРИ ПРЕДСТАВЛЕННІ ЗА ДОПОМОГОЮ ФУНКЦІЙ БАГАТОЗНАЧНОЇ ЛОГІКИ
DOI:
https://doi.org/10.17721/2519-481X/2025/86-09Ключові слова:
криптографія, S-блок, теорія динамічного хаосу, функція багатозначної логікиАнотація
S-блок є основною криптографічною конструкцією, яка багато в чому визначає ефективність блочних симетричних шифрів і хеш-функцій. До сучасних S-блоків висувається декілька основних вимог, заснованих на таких критеріях криптографічної якості, як відстань нелінійності, критерій розповсюдження помилки та критерій відсутності кореляції між вихідним і вхідним векторами. Теорія динамічного хаосу є одним із перспективних інструментів для синтезу S-блоків, які у великій мірі відповідають заданим критеріям криптографічної якості. Проте подальший розвиток криптографії та методів криптоаналізу привів до розробки нових атак, заснованих на представленні шифрів за допомогою функцій багатозначної логіки, що робить необхідним дослідження криптографічної якості S-блоків не тільки при їх представленні компонентними булевими функціями, а також для всіх можливих їх представлень за допомогою функцій багатозначної логіки. У цій роботі надано результати дослідження сучасних конструкцій S-блоків на основі теорії динамічного хаосу при їх представленні функціями багатозначної логіки. Було виділено конструкцію S-блока, що характеризується найвищим рівнем криптографічної якості для всіх можливих її представлень, яку можна рекомендувати для практичного використання.
Посилання
Proc. of EUROCRYPT’93. Berlin, Heidelberg, New York, vol.765, pp.55-65. https://doi.org/10.1007/3-540-48285-76
2. Kim, K., Matsumoto, T., Imai, H. (1990). A recursive construction method of S-boxes satisfying strict avalanche criterion. Proc. of CRYPTO’90. Springer-Verlag, pp. 565-574. https://doi.org/10.3103/s0735272713080049
3. Sokolov, A.V. (2013). Constructive method for the synthesis of nonlinear S-boxes satisfying the strict avalanche criterion. Radioelectronics and Communications Systems, vol. 56, no. 8, pp. 415-423. https://doi.org/10.3103/s0735272713080049
4. Kazimirov, A.V. Oleinikov, R.V. (2013). A method for constructing non-linear replacement nodes based on gradient descent. Radiotekhnika, issue 172, pp. 104-108.
5. Tian, Y., Zhimao, L. (2017). Chaotic S-Box: Intertwining Logistic Map and Bacterial Foraging Optimization, Mathematical Problems in Engineering, pp. 1-11. https://doi.org/10.1155/2017/6969312
6. Tanyildizi, E., Özkaynak, F. (2019). A New Chaotic S-Box Generation Method Using Parameter Optimization of One Dimensional Chaotic Maps. IEEE Access, vol. 7, pp. 117829-117838. https://doi.org/10.1109/access.2019.293644
7. Farwa, S., Shah, T., Muhammad, N. (2017). An Image Encryption Technique based on Chaotic S-Box and Arnold Transform. International Journal of Advanced Computer Science and Applications, Vol. 8, No. 6, pp. 360-364. https://doi.org/10.14569/ijacsa.2017.080647
8. Lu, Q., Zhu, C., Deng, X. (2020). An Efficient Image Encryption Scheme Based on the LSS Chaotic Map and Single S-Box. IEEE Access, vol. 8, pp. 25664-25678. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2970806
9. Asim, M., Jeoti, V. (2008). Efficient and Simple Method for Designing Chaotic S-Boxes. ETRI Journal, vol. 30, no. 1, pp. 170-192. https://doi.org/10.4218/etrij.08.0207.0188
10. Wang, J., Zhu, Y., Zhou, C., Qi, Z. (2020). Construction Method and Performance Analysis of Chaotic S-Box Based on a Memorable Simulated Annealing Algorithm. Symmetry. 2020. https://doi.org/10.3390/sym12122115
11. Lambić, D. (2018). S-box design method based on improved one-dimensional discrete chaotic map. Journal of Information and Telecommunication, vol. 2, issue 2, pp. 181-191. https://doi.org/10.1080/24751839.2018.1434723
12. Lu, Q., Zhu, C., Wang, G. (2019) A Novel S-Box Design Algorithm Based on a New Compound Chaotic System. Entropy, no. 21(10), pp. 1004, 2019. https://doi.org/10.3390/e21101004
13. Lai, Q., Akgul, A., Li, C., Xu, G., Çavuşoğlu, U. (2018). A New Chaotic System with Multiple Attractors: Dynamic Analysis, Circuit Realization and S-Box Design. Entropy, no. 20(1), pp. 12. https://doi.org/10.3390/e20010012
14. Hussain, I., Anees, A., Al-Maadeed, T., Mustafa, M. (2019). Construction of S-Box Based on Chaotic Map and Algebraic Structures. Symmetry, no. 11(3), pp. 351. https://doi.org/10.3390/sym11030351
15. Baigneres, T., Stern, J., Vaudenay, S. (2007). Linear cryptanalysis of non-binary ciphers. Proceedings of the International Workshop on Selected Areas in Cryptography, Berlin, Heidelberg: Springer, pp. 184-211.
16. Sokolov, A.V., Zhdanov, O.N. (2019). Strict avalanche criterion of four-valued functions as the quality characteristic of cryptographic algorithms strength. Siberian Journal of Science and Technology, vol. 20, no. 2, pp.183-190. https://doi.org/10.31772/2587-6066-2019-20-2-183-190
17. Sokolov, A.V., Zhdanov, O.N. (2020). Cryptographic constructions based on many-valued logic functions, Monograph. M: Scientific Thought, 192 p. https://doi.org/10.12737/1045434
18. Sokolov, A.V., Djiofack, T.V.N. (2019). Nonlinear Properties of Rijndael S-boxes Represented by the Many-Valued Logic Functions. Proceedings of the International Workshop on Cyber Hygiene, Kyiv, pp. 96-106.
19. Sokolov, A.V., Zhdanov, O.N. (2016). Regular synthesis method of a complete class of ternary bent-sequences and their nonlinear properties. Journal of Telecommunication, Electronic and Computer Engineering, vol. 8, no. 9, pp. 39-43.
20. Bakunina, E.V., Dykyi, O.V. (2022). Synthesis method for S-boxes satisfying the criterion of correlation immunity of Boolean and 4-functions. Journal of Discrete Mathematical Sciences and Cryptography. https://doi.org/10.1080/09720529.2021.2018112
21. Trakhtman, A.M., Trakhtman, V.A. (1975). Fundamentals of the theory of discrete signals on finite intervals, M: Sov.radio. 208 p.
